第42章 布兰福德Ⅻ（第2页）

请用最简洁的方式写出答案，并用括号括起来。”

数字艺术作品是这样的：

[graphic_art（“afracta1tree”

）]

小明和光之王看着屏幕上的数学难题和数字艺术作品，他们都感到了一丝兴奋和好奇。他们虽然不喜欢李博士，但是他们还是对数学和数字艺术有着浓厚的兴趣。他们决定先尝试解决数学难题，然后再观察数字艺术作品，看能否找到下一关的线索。

小明对二进制数比较熟悉，他想到了一个简单的方法来解决这个问题。他说：

“其实这个问题很简单，我们只需要找出所有小于等于n的二进制数，然后判断它们是否有连续的1。如果没有，就说明它们可以作为x或y的一个值。然后我们再把它们两两相加，看是否等于n。如果等于，就说明它们是一组满足条件的x和y。我们只需要统计有多少组这样的x和y，就能得到答案。”

光之王听了小明的解释，觉得很有道理。他说：

“那么我们就按照你的方法来试试吧。比如说，当n=6时，小于等于6的二进制数有以下几个：

1，1o，11，1oo，1o1，11o

其中，只有1，1o，1oo，1o1没有连续的1，所以它们可以作为x或y的一个值。然后我们再把它们两两相加，看是否等于6。我们现只有以下两种情况满足：

1o+1oo=11o=6

1oo+1o=11o=6

所以答案是2。”

小明点了点头，说：

“对，你说得对。那么我们就把答案写在屏幕上吧。”

他们用手指在屏幕上写下了答案：（2）

屏幕上闪烁了一下，然后显示出了一行字：

“恭喜你们，你们成功地解决了第一关的数学难题。你们真是太聪明了。现在，请欣赏我的数字艺术作品吧。这是一个分形树，它是由无限多个相似的分形图形组成的。分形图形是一种具有自相似性质的图形，也就是说，在任何尺度上都能看到相同或类似的图形。分形图形可以用简单的数学公式或算法来生成，但却能呈现出复杂和美丽的形态。我认为分形图形是数字世界中最美丽和神奇的艺术品之一。我希望你们也能感受到它们的魅力。在这个分形树中，我隐藏了下一关的线索。你们能找到吗？请仔细观察，然后输入你们的答案。”

说完这些话，屏幕上显示出了一个分形树的图片。小明和光之王看着这个分形树，他们都感到了一种奇妙和美妙的感觉。他们觉得这个分形树既简单又复杂，既规则又随机，既自然又人工，既有序又混沌。他们不禁佩服李博士的数字艺术才华，他能用数学和计算机创造出这样的奇迹。

他们开始仔细地观察这个分形树，寻找其中的线索。他们现了一个奇怪的现象，这个分形树似乎在不断地变化，每一秒都会出现一些微小的变化，让它看起来更加生动和动态。他们想到了一个可能的解释，这个分形树可能是用一个随机数生成器来生成的，每一秒都会产生一个新的随机数，然后用这个随机数来改变分形树的某些参数，比如角度、长度、颜色等。这样就能让分形树呈现出无穷无尽的变化。

他们觉得这个随机数生成器可能就是下一关的线索所在。他们想到了一个办法来验证这个猜想。他们决定用手机拍摄分形树的变化过程，并且用一个软件来分析其中的随机数。他们希望能从中现一些规律或者信息。他们拿出了手机，开始录制分形树的视频。他们录制了一分钟左右，然后停止了录制。他们把视频导入到一个软件中，开始对其进行分析。他们现了一个惊人的事实，这个视频中的随机数并不是完全随机的，而是有一定的规律和模式。而且，这些随机数还隐藏着一些文字信息。他们把这些文字信息提取出来，现了一句话：

“第二关的密码是：斐波那契数列”

小明和光之王看着这句话，他们都感到了一阵兴奋和惊讶。他们知道斐波那契数列是一种着名的数学序列，它是由以下公式定义的：

F（n）=F（n-1）+F（n-2）

其中F（1）=F（2）=1

斐波那契数列的前几项是：

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…

斐波那契数列有许多有趣和神奇的性质，它在数学、自然、艺术等领域都有着广泛的应用和影响。小明和光之王都很喜欢斐波那契数列，他们觉得它是数字世界中最美丽和优雅的序列之一。

他们认为李博士给他们留下了这个密码，就是想让他们进入第二关，并且在那里遇到更多关于斐波那契数列的问题和作品。他们决定接受李博士的挑战，继续玩下去。